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我们的自然理解始终依赖直观在数量关系中，感性内容被清洗掉了，而我们平常所谓理解，始终是包含着感觉的理解，可以说，越富有感觉，就理解的越深厚。数学固然可以在一个抽象的意义上描述物质的结构，并且得出正确的预言，但是我们却不能通过数量来直接理解这个世界。自由落体定律描述了一个物体怎样下落，而没有解释这个物体为什么下落，他为什么开始下落以及是否将继续下落。

这种摆脱了感性的外在推理有它的代价，那就是丧失直观。

就像语言不能穷尽我们身处其中的世界的生动与丰富，数学语言触及不到很多日常事实。它就事物之可测量的维度加以述说。数学的普遍性绝不是数学的普遍适用性，例如，“对于探讨科学的实际变化的历史学家来说，数学是一个不良先例，一个无论如何都不能推广的例子（《知识考古学》，福柯）。“”

纯量的语言把一切关系转变为外在关系。数学没有概念内容，它是一个纯形式符号，其“意义”完全由它与其他同族符号的外部关系规定。

哥白尼之后，日心说和地心说以及其他相关问题都争论不断。但是－不完全是事后诸葛－一个大趋势决堤而来，有识之士很快转向日心说，或者像第谷那样，虽然没有接受日心说，也在相当程度上抛弃了地心说。这里有个疑问。哥白尼理论和后来的化学元素理论等等不一样，它不需要进行实验，也不需要多少新的数学。托勒密是公元二世纪人，到十六世纪初期，这一千五百年之间，人们并没有收集到多少新的天文学资料。有些科学史家认为，从技术上说，哥白尼同样可

伊川甚至说:“天地之间，只有一个感与应而已，更有甚事?”而西方理论是很少直接诉诸感应的，甚至连基督教神学理论也是一样。不过，这并不等于说，中国人普遍更多相信感应。我后面会谈到，这只是因为中国那些不相信感应的理性主义者不稀罕营建理论罢了。

大学正在逐步变成职业训练班，若说不止如此，那么，对教师还是学术名利场，对学生还是青年娱乐城。

比如9·11偷袭这样的事件，我们既可以说是恐怖主义分子的疯狂行为，也可以视作他们对宗教理想和社会理想的追求。但若当真“此亦一是非，彼亦一是非”，我们就会失去国际关系中的是非判断和道德感，进一步说，将不知道怎样在个人事务中以及在公共事务中维护道德标准和道德理想。

诸子构成了中国的轴心时代，他们的学说和气象是中华文明画卷的文化原型。你是个诗人，我是个诗人，谁的诗好可以争，你是个哲学家，我是个哲学家，我们俩谁更深刻也可以一争，但是我们不会去跟《诗经》争，不会去跟孔子和庄子争。后世思想者和先秦诸子的关系不是并列比较的关系。不是说诸子的思想深刻得超不过了，正确得改不得了，而是说，先秦诸子提供了一套原型，使得我们能够在一种特有的精神中思考，我们赞成、发展、修正、反驳，都依据于这些原型。

迪昂描述了物理学理论形成的四个相续阶段的操作特征。一，选择那些简单的可测量的物理性质，用数学符号加以表征。二，用少数原理把不同种类的量连接起来。三，按照数学分析的法则把不同原理结合在一起。四，由这些原理推论出来的后果将被翻译为一些可与实际测量相比较的判断，并与实际定律进行比较。