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对人建模的最后一个挑战来自人的主体性：我们有采取行动的能力，改变行为的能力以及学习的能力。

在离散状态马尔科夫（数学模型）过程中，如果把人生看成努力和不努力两个状态，只要状态转移矩阵确定了，长期来看，在每个状态下所停留的时间比例也就都确定了。如果人生的动力源泉是固定的，努力的百分比就是固定的，那么短期内努力或者不努力并不会有什么影响。也就是说，问题的根本不在于你的状态，而在于源动力！所以，在瓶颈期遇到困难实在不想努力的话，多去找一找自己的源动力，想想当初为什么出发。

小的群体更有可能呈现异常事件，如果缺乏对这类事件的洞察力，就会做出不正确的推断并采取不明智的行动。

可以利用熵的概念来区分四类结果：均衡、周期性、复杂性和随机性。

模型通常假定变量之间存在某种特定的函数关系。这种关系可以是线性的，也可以是非线性的，或者可以包括阈值效应。

线性回归模型的目标是找到能够最小化到各数据点的直线。

在社会学习模型中，个体能够从自己的选择和他人的选择中学习。个体会复制最流行的或表现高于平均水平的行动或策略。

损失厌恶是指面对收益时，人们表现为风险厌恶，面对损失时，人们却表现为风险偏好。

我们阐明了增长和正反馈是如何产生凸性的，收益递减和负反馈又是如何产生凹性的。在绝大多数学科中，都包含了这两类模型。

夏普利值给定合作博弈{N，V}，夏普利值的定义如下：N个博弈参与者加入联盟的次序有N！个，让O代表这所有N！个次序。对于O中的每一个次序，将博弈参与者i增加的价值定义为当博弈参与者i加入时价值函数发生的变化。博弈参与者i的夏普利值等于他在O中所有次序上增加价值的平均值。