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回顾已经完成的解答是工作中的一个重要且有启发性的阶段。不爱再思索的人，必定不善思索。当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看；它们总是成群生长。

给你的非几何题找到一个清晰的几何表示，也许是迈向解答的重要一步。

要拟定一个方案，构思一个解题的想法，并不很容易。要取得成功需要许多东西，诸如以前学到的知识、良好的思维习惯、目标集中，此外还需要另外一样东西：好运气。而执行一个方案就要容易得多了。我们所需要的主要就是耐心。

格式的规则（Rulesofstyle）。第一条格式的规则是要有话可讲。第二条格式的规则是，当你碰巧有两件事要讲时，你要控制好你自己，先讲第一件，再讲第二件，不要同时讲两件事。教学的规则（Rulesofteaching）。第一条教学的规则是要知道你应该教什么。第二条教学的规则是要懂的比你应该教的东西多一点。最重要的事先做。

解题方案给出了一个总体的框架，我们必须使自己确信细节都符合这个框架，所以我们不得不耐心地逐个检査所有细节，直到每一点都非常清晰，不再有任何可能会隐藏着错误的含糊之处。

执行一个解题的方案与构思它在工作的特点上无疑是不同的，此处举搭桥例子，把具体的工程学的思维方式和数学抽象式思维对比，生动有趣。

教师应鼓励学生想象一些情况，在其中他们可以再次利用这些使用过的解题程序，或者已经获得的解答。你能在别的什么题目中利用这个结果或这种方法吗？

决心会随着希望与无望、满意与沮丧而产生波动。如果我们认为答案即将来临，就很容易继续干下去；但当我们看不到又什么客服困难的出路时，要坚持不懈就会很难。当我们的预计成为现实时，我们会兴高采烈；当我们满怀信心所遵循的道路突然中断时，我们就会沮丧无比，决心也会随之动摇。

他必须去发现他自己的天赋和兴趣。不仅要尽力去理解这道或那道题目的解答，而且要去理解这个解答的动机和步骤，并尽力向别人解释这些动机和步骤。

我们应使学生真正确信每一步的正确性。在某些情况下，教师可以强调“看出”和“证明”之间的区别：你能清楚地看出这个步骤是正确的吗？但是你又能证明这个步骤是正确的吗？

窗外的烟火好热闹，­屋子里却冷冷清清。