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时常是从一个大得令人绝望而又极为复杂的对象出发，但是“把绝大部分的乱七八糟都分出来除掉了”，结果得到的商结构却足够简单而能够处理，而仍旧传递重要的信息.

紧流形X上的相当大一部分几何学可以纯粹地以C*-代数C(X)的语言来重新陈述.这里的“纯粹地”这个词意味着并无必要讲到流形X，而C(X)本来是参照着流形X来定义的——我们需要的仅是C(X)是一个代数.这就意味着有可能有这样的不是几何地生成的代数，但是对于它们，经过重新陈述的几何概念仍然可用.

对于一个方程，要紧的时常是解的存在与性质，而不是能否找到解的公式。

这个地球上有一个父母或教师能做到永远不“失控”，不在生气时做出反应，而始终以有利于长期结果的方式采取行动吗？