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从黑洞视界出来的热辐射带走了正能量，因此使黑洞质量减小。随着它损失质量，黑洞的温度升高而且辐射率增大，这样它的质量损失得越来越快。我们不知道当质量变成极小时会发生什么，但是最可能的结果似乎是黑洞会完全消失。

哥德尔定理对数学立下了基本的极限。它极大地震动了科学界，因为它抛弃了被广泛接受的信念，即数学是一个基于单一逻辑基础的协调而完备的系统。在自然中还存在决定性的但却变成混沌的演化，人们在实际上无法跟随这种演化。哥德尔定理、海森伯的不确定性原理以及混沌性，形成科学知识的局限性的核心，这类局限性只是在20世纪才被意识到。

为了描述量子理论如何赋予时间和空间以形状，引进虚时间的观念是有助益的。

计算机服从所谓的穆尔定律：它们的速度和复杂性每18个月增加一倍。它是那些显然不能无限继续的指数增长之一。然而，它也许会继续到电脑具有类似于人脑的复杂性为止。某些人说计算机永远不能显示真正的智慧，不管这智慧是指何而言。但是我似乎觉得，如果非常复杂的化学分子能在人体运行使他们具有智慧，那么同等复杂的电子线路也能使电脑以一种智慧的方式行为。而且如果它们是智慧的，它们也应该能设计出甚至具有更大的复杂性和智慧的电脑。

这种信息丧失对于宿命论具有重要的含义。让我们从头开始,我们注意到,即便你知道黑洞消失后的波函数,你也不能把薛定谔方程演化回去并且计算在黑洞形成之前的波函数。它是什么样子会部分地依赖于在黑洞中丢失的那一点波函数。我们习惯地以为,我们可以准确地知道过去。然而,如果信息在黑洞中丧失,情况就并非如此。任何事情都可能已经发生过。

如果宇宙的的确确是被创生的，那么为何要在创生之前等待无限久？另一方面，如果宇宙已经存在了无限久，为何将要发生的每件事不早已发生，使得历史早已完结？特别是，为何宇宙尚未到达热平衡，使得万物都具有相同温度？康德把这个问题称作“纯粹理性的二律背反”，因为它似乎是一个逻辑矛盾，它没有办法解决。但是只有在牛顿数学模型的框架它才是矛盾。

相对论的一个非常重要的推论是质量和能量的关系。爱因斯坦关于光速对于任何人而言都应该显得相同的假设，意味着没有东西可以运动得比光速还快。当人们用能量加速任何物体，无论是粒子或者空间飞船，实际上发生的是，它的质量增加，使得对它进一步加速更加困难。要把一个粒子加速到光速要消耗无限大能量，因为是不可能的。正如爱因斯坦的著名公式所总结的，质量和能量石等效的。

彭罗斯和我能够在广义相对论的数学模型中证明，时间必须具有称为大爆炸的开端就不足为奇了。类似的论证显示，当恒星和星系在它们自身的引力下坍缩形成黑洞，时间会有一个终结。

很清楚，目前的指数增长不可能无限继续下去。那么将会发生什么呢？一种可能性是我们被某些灾难，如核争毁殆尽。有一个黑色幽默讲、我们之所以未被外星人接触，是因为当一种文明到达我们的发展阶段时，就变得不稳定而且毁灭自身。然而，我是一名乐观主义者。我相信，人类到达今天这样的境界，事物变得这么有趣，绝非仅仅为了把自己毁灭。

人们也许会认为，这意味着虚数只不过是一种数学游戏，与现实世界毫不相干。然而从实证主义哲学观点看，人们不能确定何为真实。人们所能做的只不过是去找哪种数学模型描述我们生活其中的宇宙。人们发现牵涉到虚时间的一种数学模型不仅预言了我们已经观测到的效应，而且预言了我们尚未能观测到，但因为其他原因仍然坚信的效应。那么何为实何为虚呢？这个差异是否仅存在于我们的头脑之中呢？

双赢者把生活看作一个合作的舞台，而不是一个角斗场。一般人看事情多用二分法：非强即弱，非胜即败。其实世界之大，人人都有足够的立足空间，他人之得不必就视为自己之失。人际交往的六种模式双赢不是什么技巧，而是人际交往的哲学，是六个交往模式之一，这六个模式分别是：◎利人利己（双赢）◎损人利己（赢／输）◎舍己为人（输／赢）◎两败俱伤（输／输）◎独善其身（赢）◎好聚好散（无交易）“我认输，你赢了。”“就这样吧，