通过数列我们对数学应该有一种新的认识:从考察一个个孤立的数,变成揭示一些规律和趋势。在数列中,最重要的趋势就是元素的增减和增减的速率。当然在现实中,还有振荡的趋势,它在解决最优化问题中很重要。
AI时代,有人焦虑失业,有人偷偷变强,不写代码不烧脑~
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优选法是一种解决最优化问题的方法。世界上很多问题最后都可以归结为数学上的最优化问题。
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优选法有两个含义:首先它能够找到实际问题的最优解;其次,它强调寻找最优解的方法本身也应该是最简单的,或者说最优的。具体来讲,就是用最少的试验次数来找出最优解在哪里。
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和自然科学不同的是,在数学上,决不允许用实验来验证一个假说(在数学上常常被称为猜想)正确与否。数学的结论只能从逻辑出发,通过归纳或者演绎得出来。它要么完全正确,没有例外;要么会因为一个例外(也被称为反例),被完全否定掉,没有大致正确的说法。
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事实上,自然科学的定律和理论,尽管我说被实验证实了,但其实实验的置信度不可能是100%,都存在一个很小的被推翻的可能性。
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要善用数学知识和逻辑,对一个长期的趋势作出正确的判断,预见到我们必须做的事情,以及不能做的事情
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实上,牛顿是从物理学研究的需要出发,研究出无穷小这个的,而菜布尼茨则是从哲学和逻辑学出发,引这个概念的,所以途同归。他们二人的工作,提升了人类对于数的认知。
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在我曾祖父的时代,第一地球60%的财富掌握在1000万人手中;在爷爷的时代,世界财富的80%掌握在1万人手中;在爸爸的时代,财富的90%掌握在42人手中。在我出生时,第一地球的资本主义达到了顶峰上的顶峰,创造了令人难以置信的资本奇迹:99%的世界财富掌握在1个人的手中!这个人被称做终产者。

