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直觉往往禁不起数学检验。或者我们可以说，直觉本来就不准，只是世上并没有太多事情能搞清楚对错，所以不容易察觉直觉到底有多不准。

孝和停下来，他用到的数学其实不难，只是人们不习惯从数学角度看事情。就像刚走进黑暗的房间，得花点时间适应，所以得适时放慢速度。这是他从云方身上学到的技巧。阿叉他们听云方讲解数学时理解得很快，正是因为云方懂得站在听众角度思考。

让自己变得被需要，不一定要提升自己的能力，也可以降低自己被需要的门槛。

学校的测验其实是在考速度。答题时间越充裕的人，分数就有机会越高；换句话说，就是在测试能迅速解决的题目是多还是少。

虽然人们讨厌数学，但说起“比较”，就一定会觉得该有数字，才算公平。数据对不对或数据有没有道理都是其次。只要有数据，就算是丢铜板的结果，人们也会被说服。根本就是对数字的迷信嘛。

他总觉得数学没有挑战性。但现在想想，就像刚刚阿叉说的，考试只是测验基本动作，现实中，许多事情没有标准答案，连问题长什么样子都不清楚。或许，生活才是真正的数学球场。

孝和很爱在上课观察老师，他认为“讲课清楚与否”和“引起同学兴趣”是两回事。前者需要很好的教学技巧，后者需要对知识有“爱”。发自内心喜欢数学的云方，虽然教学技巧很差，但讲起生活的数学时，常常让学生以为他手里握了宝物，忍不住凑过去看看。

在解决最优化问题前，还有一件事得先确认： “我们想优化的是什么？” 找到自己想要的优化目标是个哲学问题，这往往比数学问题还困难许多。

在这过程中，我才渐渐理解为何他那么喜欢数学。“他喜欢的”和“我在学校学到的”是名称相同，但宛如黑白分明般截然不同的数学他喜欢的数学是一个实用的工具，是一种服从于逻辑的理性思维，更是一门纯粹的艺术。

那就是能够打开柜子的取件码，分布得太稀疏了