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物理学家盖尔曼（MurrayGell-Mann）提出了一种称为“有效复杂性（effectivecomplexity）的相关度量，更符合我们对复杂性的直观认识。盖尔曼认为任何事物都是规则性和随机性的组合。

混沌指的是一些系统——混沌系统——对于其初始位置和动量的测量如果有极其微小的不精确，也会导致对其的常期预测产生巨大的误差。也就是常说的“对初始条件的敏感依赖性”。

热力学深度首先是确定“产生出这个事物最科学合理的确定事件序列”，然后测量“物理构造过程所需的热力源和信息源的总量”。

同许多其他精彩的思想一样，元胞自动机也是由冯诺依曼发明的，他在二十世纪四十年代受他的一位同事——数学家乌拉姆——的启发提出了这个思想（为了与冯诺依曼体系结构相区别，元胞自动机经常被成为非冯诺依曼体系结构，这是计算机科学的一大笑话。）

一段时间以后，箱子左边分子的速度就会很快，右边则会很慢，这样熵就增加了。

如果结构不是分形的，譬如平滑的大理右，你将它的结构不断放大，将不会出现有意思的细节。而分形则在所有层面上都有有趣的细节，分形维数定程度上量化了细节的有趣程度与你观察的放大率之间的关系。

为了更加接近我们对复杂性的直觉，数学家班尼特在20世纪80年代初提出了逻辑深度（logicaldepth）的概念。一个事物的逻辑深度是对构造这个事物的函难程度的度量。

信息处理一词随处可见，以至于你可能会认为它的意义已没有疑义，也许就是基于香农对信息的形式化定义。然而，同其他复杂系统科学的核心概念一样，信息处理的概念也很不清晰；一旦脱离了图灵机和冯・诺依曼结构计算机的精确形式化背景，就经常很难厘清信息处理或计算的概念。

当然，在通用图灵机U中，将M的代码置于U的带子的“程序”部分，将M置于带子的“输入”部分，U就能在M上运行M。

对于任何能产生混沌的R值，只要初始值有不确定性，不管精确到小数点后多少位，最终都会在t大于某个值时变得无法预测。

汉月垂乡泪，胡沙费马蹄。