如果我们想让学生早点儿接触到数学推理，那么让他们学习这些运算法则的本质将是一个不错的开始。贯穿这些运算法则的中心思想是:把一个复杂的问题分解成一个个简单的子问题，这也是研究数学的基本工具.具体地说，我们指出标准运算法则的核心思想 进行多位数计算时，把计算过程分解成许多步，使得每一步(解释合理的话)都只涉及一位数的计算。

我们暂且不考虑教育，关键是要让教师首先知道，位值制不是要作为某种信仰，而是我们在记数体系中为了把(自然)数继续数下去而得到的必然结果。 怎样记数

本章主要介绍一元函数及其导数（变化率），从以恒定速率变化的函数讲起，再转换到以不断变化的速率变化的复杂函数。理解不断变化的变化，才是微积分真正的闪光之处。

本质的人性降格为通常的人性，降格为作为功能化的肉体存在的生命力，降格为凡庸琐屑的享乐。劳动与快乐的分离使生活丧失了其可能的严肃性；公共生活变成单纯的娱乐；私人生活则成为刺激与厌倦之间的交替，以及对新奇事物不断的渴求，而新奇事物是层出不穷的，但又迅速被遗忘。没有前后连续的持久性，有的只是消遣。