相关语录

正是由于几何学的出现，才成就了人类历史上第一批最伟大的数学之星，比如泰勒斯、毕达哥拉斯和阿基米德。……在数学王国，几何学是当之无愧的女王，如果不经过她的筛选，没有任何声明能够被验证。几何学的霸权将超越古典时代和希腊文明长久地流传下去，人类需要再花上将近2000年的时间，才能等到文艺复兴时期的学者们发起一场广泛的、数学的现代化运动。这场运动会将几何学赶下唯我独尊的王位，取而代之的是一门全新的语言：代数语言。

哲学写在这部称为宇宙的大书上，这本书永远打开着，接受我们的凝视。但要是我们不先掌握它的语言，不去解读它赖以记录的字符，那我们就不可能理解这部大书。它以数学语言写就，其字符是三角形、圆形和其他几何图形。没有这些，凡人连一个词也读不懂；没有这些，人们就在暗黑迷宫中徘徊。——伽利略《试金者》

有了数字，人类逐渐地明白了，他们发明了一种工具，借助这种工具，他们就能够书写、分析和理解周围的世界。有的时候，我们实在太为数字的发明而骄傲，因此会做出一些“出格”的事儿。数字的诞生，同样也是多种“数秘术”实践的诞生。人们给数字赋予了魔法的特性，用不合理的方式解释数字，试图从数字中读出上帝的旨意和世界的命运。

公元628年，婆罗摩笈多发表了他最重要的著作：《婆罗摩修正体系》。在这本书中出现了第一个对于数字零和负数，以及它们的算术性质的完整描述。

多亏了虚数的发现，所有的三次方程都有了三个解，所有的四次方程都有了四个解，以此类推。总面言之，规则是：一个方程的解的数量等于它的次数。这个猜想在18世纪被提出，19世纪初期，德国数学家高斯证明了它。今天，我们称之为“代数基本定理”。

一个定理应该是一种对数学世界的观察，一个被数学家们观察、检验并记录下来的事实。一个定理绝不仅仅是陈述一个数学事实，它必须被用尽可能普适的方式概况出来或写出公式，并且必须伴有使之得以成立的证明过程。

在与几何学相关的职业中，我们还不得不提到古希腊的“皇家测量员”。这些皇家测量员的工作，就是通过走路来测量距离的长短。

如何辨别一个理论是否值得注意呢？纵观历史，有两个主要标准引导了数学家们的探索。其一，这个理论必须要有用；其二，这个理论必须是美的。

阿基米德明白，计算π的准确数值是很困难的，甚至是不可能的事情。因此，他所能做到的，也不得不只是计算出个r的近似值，但是他的计算方法却是卓越的，其中有两个突出的地方。首先，在阿基米德之前，人们认为，或许会有一种精确的方法计算π值，而这位西西里的学者却非常清楚，我们竭尽全力也只能得π的近似值。其次，阿基米德估算了他获得的近似值和π的真实数值之间的区别，然后不断完善他的方法，使得两者之间的区别越来越小。

对于三角学来说，阿拉伯世界的学者们将起到关键的作用，不仅仅是因为他们撰写出了更精确的三角函数表，还因为他们对于三角函数的应用。

那是我的弱点。我知道我应该对着他的太阳穴开枪。但我没办法让自己做出这么歪歪扭扭、杂乱无章的事。所以，我以对称的方式杀死了他，对着他额头的正中心开枪。