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如果能够一笔画成,必须满足所有的顶点都是偶点(起点和终点相同)或只有两个奇点(起点和终点不同)

判断程序是否停机的HaltChecker，绝对是任何人都无法写出来的。

数学归纳法是证明断言对于0以上的所有整数n都成立的方法。只需要“基底”和“归纳”两个步骤就可以证明无穷数的断言。

在逻辑表达式中分别将true和false,A和非A，并和交进行互换，就能得到该逻辑表达式的否定式。例如：！(A&&B)（！A）||（！B）这就是摩根定律。

余数的力量--将较大的数字除一次就能分组奇偶校验位将数字分为两个集合

在一般编程中，程序员通常不需要掌握很深奥的数学知识。不过，认清并简化问题结构，总结出具有一致性的规则等，对于程序员来说是家常便饭。不要觉得“不擅长数学”就默然处之，而要想到“数学妙趣横生，要多加运用”，给每天的编程都注入数学的思维方式。

在考虑规则时，确认没有“遗漏”和“重复”是相当重要的。1.没有“遗漏”，即具备完备性，由此明确该规则无论在什么情况下都能适用。2.没有“重复”，即排他性，由此明确该规则不存在矛盾之处。

数的本身不重要，而是数的奇偶性。比如证明哥德堡七桥问题---转化为图论，看各顶点的边数。

凡事不要抱绝对肯定的态度，不要试图隐瞒证据，因为证据最终会被暴露，不要害怕思考，因为思考总能让人有所补益，不要用权力去压制你认为有害的意见，因为如果你采取压制，其实只说明你自己受到了这些意见的压制，不要为自己持独特看法而感到害怕，因为我们现在接受的常识都曾是独特看法，即使真相并不令人愉快，也一定要做到诚实，因为掩盖真相往往要费更大力气。