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音乐（现实世界的和诸）与数字（想象世界的和谐）之间的这种出人意料的联系，引领毕达哥拉斯学派形成了“万物皆数”的神秘信念。

让我们再回头看看那个坐在比萨大教堂里，思索着吊灯摆动问题的青年伽利略。我们现在知道，虽然他对钟摆及其摆动的等时性所做的思考看似无用，但实际上对文明的进程——不仅对他的时代，也对我们的时代——产生了巨大的影响。

由于人们常常把数学刻画成精确和绝对理性的学科，欲望和困惑的讨论似乎不太恰当。数学是理性的，但它一开始并非如此。创造力是直觉的产物，而理性则姗姗来迟。相比其他数学学科，在微积分的故事中，逻辑落后于直觉的情况更多。这让微积分显得尤其平易近人，那些研究微积分的天才看起来也和常人差不多。

本章主要介绍一元函数及其导数（变化率），从以恒定速率变化的函数讲起，再转换到以不断变化的速率变化的复杂函数。理解不断变化的变化，才是微积分真正的闪光之处。

在史前时期的黑暗角落里，有人意识到数字是无尽的。伴随着这样的想法，无穷诞生了，它是我们心灵深处、无底噩梦和永生愿望中的某些东西的数字对应物。无穷也是我们的很多梦想、恐惧和未解之谜的核心：宇宙有多大？永远是多久？上帝有多强大？

牛顿思想的回声贯穿《独立宣言》的始终，它开头的句子“我们认为这些真理不证自明”就表明了这种修辞结构。杰斐逊效仿欧几里得在《几何原本》和牛顿在《原理》中的做法，也从公理（与他的主题相关的不证自明的真理）着手。然后，凭借逻辑的力量，他从这些公理中推导出一系列不可回避的命题，其中最重要的一个就是殖民地有权脱离英国的统治。

代表伽利略的人物力劝头脑简单的亚里士多徳学派的提问者不要“偏离讨论的主题，而紧抓着我的某些和真相只有毫发之差的陈述不放，殊不知在这根头发之下，隐着另一个人的像船舶缆绳一样显的错误”。

古希腊数学家阿基米德在《圆的度量》中首次证明了圆的面积为A=rC/2

由于波理论和傅里叶分析都源于对音乐的研究，所以在CT技术发展的关键时刻，音乐再次被证明是不可或缺之物。豪斯费尔德于20世纪60年代中期产生了这个突破性的想法，当时他在一家名叫EMI（“电子与音乐工业”，今天叫作“百代唱片”）的公司任职。

正弦波的一个不同寻常的性质：如果一个变量遵循完美的正弦波模式，那么它的变化率也是一个完美的正弦波，并且在时间上提前了1/4个周期

仅仅使用两条最简单的规则一①只买具有某种或某几种显著竞优势的公司；②市盈率高于市场无风险利率倒数的一律不买一一就站在了大概率赢的一面。躲过了81种组合中21种赔钱姿势里的15种，还需要担忧能不能挣到钱吗？因而，老唐的个人建议，要在股市里生存和获利，应先以“求不败”的姿态入手：①只与波特五力模型显示具备某些竞争优势的企业为伍，拒绝垃圾股、题材股击鼓传花游戏暴利的诱惑；②拒绝在高市盈率水平买人；③认真跟踪持仓企业信息，